Question

（本小題滿分12分）
如圖，反比例函數的圖象經過A、B兩點，根據圖中信息解答下列問題：

小題1:（1）寫出A點的坐標；
小題2:（2）求反比例函數的解析式；
小題3:（3）若點A繞坐標原點O旋轉90°后得到點C，請寫出點C的坐標；并求出直線BC的解析式．

Answer 1

小題1:（1）（2，2）
小題2:（2）把x= 4，y=2代入中，得：  ， k="4"
∴反比例函數的解析式為
小題3:（3）點A繞O點順時針旋轉90°后，會得到點，此時點C的坐標為（-2，2）
點A繞O點逆時針旋轉90°后，會得到點，此時點C的坐標為（2，-2）
把x= —4代入中，得：  y=-1  ∴B點的坐標為（-4，-1）
設直線B的解析式為y=kx+b,把x= —4，y=—1 和x= —2，y=2分別代入上式，
得：    解得：   ∴直線B的解析式為y=x+5
設直線B的解析式為y="mx+n"
把x= —4，y=—1和x= 2，y=—2分別
代入上式，得：
解得： 
∴直線B的解析式為

略