Question

設a，b均為自然數，且3a＞b，若a除以5余1，b除以5余4，則（3a-b）除以5的余數是

4

．

Answer 1

分析：設a除以5余1的商為m，b除以5余4的商為n，用m、n表示出（3a-b），然后計算（3a-b）除以5的余數．

解答：解：設a除以5余1的商為m，b除以5余4的商為n，
∴a=5m+1，b=5n+4，
∴3a-b=15m-5n-1，
∵15m-5n能被5整除，
∴（15m-5n-1）除以5的余數為4．
故答案為4．

點評：本題主要考查帶余數除法的知識點，設出整除的商是解答本題的關鍵．