Question

已知：

1

x

+

1

y

=2，求代數式

3x-5xy+3y

x+xy+y

的值．

Answer 1

分析：先去括號，再把分式的分子和分母因式分解，然后進行約分，把原分式化成最簡分式，最后把滿足條件的字母的值代入計算．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=2且xy≠0
∴x+y=2xy（1分），
∴

3x-5xy+3y

x+xy+y

=

3(x+y)-5xy

x+y+xy

（3分）
=

6xy-5xy

2xy+xy

（4分）
=

1

3

（5分）

點評：本題考查了分式的化簡求值．