Question

已知x=

3

+1，y=

3

-1，則（1+

1

y

）（1-

1

x

）=

3

2

．

Answer 1

分析：先通分得到原式=

y+1

y

•

x-1

x

=

xy+x-y-1

xy

，再由已知條件得到xy=（

3

+1）（

3

-1）=3-1=2，x-y=2，然后利用整體思想計算即可．

解答：解：原式=

y+1

y

•

x-1

x

=

xy+x-y-1

xy

，
∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴xy=（

3

+1）（

3

-1）=3-1=2，x-y=2，
∴原式=

2+2-1

2

=

3

2

．
故答案為

3

2

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先把所求的式子根據已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算．