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已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（1）；（2）

試題分析：（1）由∠AOC的度數結合圓的性質可得∠A的度數，即可求得CE的長，再根據垂徑定理即可求得的長；
（2）用半圓的面積減去△ABC的面積即可求得圖中陰影部分的面積．AO=CO
（1）∵ AO=CO
∴△AOC為等邊三角形
∴∠A=60°，AO=CO=AC=2
∵弦
∴；
（2）∵
∴
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，同弧或等弧所對的圓周角相等，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于半圓，AB為直徑，設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F.
求證：FD=FG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，－1），AB＝2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P的坐標為             ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的直徑CD與弦AB交于點M，添加一個條件                   ， 得到M是AB的中點。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙上，且BO=BC，則=        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F．

（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC＝120°，則圓周角∠BAC的大小是
A．60°B．80°C．100°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為⊙O的四等分點，動點從圓心出發，沿路線作勻速運動，設運動時間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數關系 最恰當的是

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同步練習冊答案
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