【題目】如圖，每個小正方形的邊長都是1，
（1）求四邊形ABCD的周長和面積
（2）∠BCD是直角嗎？
【答案】（1）
，14.5 （2）是
【解析】試題分析：（1）直接利用勾股定理得出各邊長，進而利用四邊形所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案；
（2）利用勾股定理的逆定理得出答案．
【解答】解：（1）由勾股定理可得：AB2=12+52=26，
則AB=
，
∵BC2=42+22=20，
∴BC=2
，
∵CD2=22+12=5，
∴CD=
，
∵AD2=42+12=17，
∴AD=
，
故四邊形ABCD的周長為： 
四邊形ABCD的面積為：5×5-
（1×5+4×2+2×1+4×1）-1=14.5；
（2）是，由（1）得：BC2=20，CD2=5，而BD2=32+42=25，
故DC2+BC2=BD2，
則∠BCD=90°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于
點，點的坐標為
，
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式，并寫出使
成立的的取值范圍；
（2）若
是直線
上一點，使得
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若
，求
的值．
解：∵，∴
，
，∴
，
，∴
．
根據你的觀察,探究下面的問題：
（1）已知
，求
的值；
（2）已知△ABC的三邊長
,且滿足
，求c的取值范圍；
（3）已知
，
，比較
的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
，
，
，
是
上一動點，
、
、
分別是
、
、
的中點．
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）當
為何值時，四邊形是菱形，說明理由．
（3）四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，求出的長；若不可能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作
，交直線BC于點F．
探究發現：
如圖1，若
，點E在線段AC上，則
______；
數學思考：
如圖2，若點E在線段AC上，則______
用含m，n的代數式表示
；
當點E在直線AC上運動時，中的結論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；
拓展應用：若
，
，
，請直接寫出CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點
且
為
軸上點
右側的動點，以
為腰作等腰
，使
直線
交
軸于點
．
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）當點
運動時，點在軸上的位置是否發生改變，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，則點A的坐標是（ ）
A. （5，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （3，5）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：至少有一組對邊相等的四邊形為“等對邊四邊形”．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是“等對邊四邊形”的名稱；
（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點M，點E、F是對角線AC、BD的中點，若∠M=60°，求證：EF
AB；
（3）如圖2．在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點．
①求證：∠BDC=∠AEC；
②請在圖中找到一個“等對邊四邊形”，并給出證明．
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