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反比例函數y=圖象的一個分支如圖所示，矩形OABC和ODEF的面積分別為3和2，則k值可能為（ ）

A．0.6
B．1.7
C．2.8
D．3.9
【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．由圖可知2＜k＜3，進而可知問題的選項．
解答：解：∵過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，
∴由圖可知2＜k＜3．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=mxm2-2是反比例函數且圖象的兩個分支在第二，四象限，則m的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點A（3，1），B（-1，n）是一次函數y1=ax+b 和反比例函數y2=數學公式圖象的交點，
（1）求兩個函數的解析式
（2）觀察圖象直接寫出y1≥y2自變量x的取值范圍．
（3）在平面內求一點M，使△AOM是以OA為直角邊等腰直角三角形．
如果還存在其他點M，直接寫出答案．

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科目：初中數學 來源：第1章《反比例函數》中考題集（22）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

一次函數y=x+b與反比例函數y=圖象的交點為A（m，n），且m，n（m＜n）是關于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x+k+3=0的兩個不相等的實數根，其中k為非負整數，m，n為常數．
（1）求k的值；
（2）求A的坐標與一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源：《第1章 反比例函數》2009年期末復習卷（2）（解析版） 題型：填空題

如果正比例函數y=kx和反比例函數y=圖象的一個交點為A（2，4），那么k=    ，m=    ．

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省潛江仙桃天門江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y1=-x-1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y2=圖象的一個交點為M（-2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點B到直線OM的距離．

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