Question

已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數是（　　）

A．80°

B．85°

C．90°

D．95°

Answer 1

分析：根據SAS證△ABE≌△ACD，推出∠C=∠B，求出∠C的度數，根據三角形的外角性質得出∠BDC=∠A+∠C，代入求出即可．

解答：解：∵在△ABE和△ACD中

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠B，
∵∠B=35°，
∴∠C=35°，
∵∠A=60°，
∴∠BDC=∠A+∠C=95°，
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定和三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠C的度數和得出∠BDC=∠A+∠C．