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如圖，把邊長為1的正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每一段為對角線作小正方形，所有小正方形的周長之和為    ．
【答案】分析：把哪些小正方形的邊平移到大正方形的邊上，所有小正方形的周長之和就是大正方形的周長．
解答：解：設這n個小正方形的邊長分別為a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的邊長為1，∴AC=，
∴這n個小正方形的對角線長分別為a1，a2，…，an，
∵a1+a2+…+an=，
∴a1+a2+…+an=1，
∴4（a1+a2+…+an）=4，
∴所有小正方形的周長之和4．
故答案為：4．
點評：本題考查了正方形的性質，正方形的對角線等于邊長的倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（　　）
A、（1-x）2=2x2
B、（1-x）2=x2
C、（1-x）2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

如圖，把邊長為6的正三角形紙板剪去三個三角形，得到的正六邊形的邊長是________．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為


  1. A.
    （1-x）2=2x2
  2. B.
    （1-x）2=x2
  3. C.
    （1-x）2=4x2
  4. D.
    數學公式

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市番禺區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（ ）

A．（1-x）2=2x2
B．（1-x）2=x2
C．（1-x）2=4x2
D．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

如圖，把邊長為b的等邊三角形的紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，則正六邊形的周長為（    ）。

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同步練習冊答案
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