Question

如圖，一勘測人員從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．

Answer 1

分析：此題可由速度×?xí)r間求出BD、AD的長，再由坡度角求出BD、AD的垂直距離的和AC與水平距離的和BC．

解答：解：BD=5×

1

5

=1（千米），AD=3×

1

6

=0.5（千米），
則山高AC=BD•sin15°+AD•sin20°≈0.43（千米），
A，B兩點(diǎn)間的水平距離BC=BD•cos15°+AD•cos20°≈1.44（千米）．
答：A，B兩點(diǎn)間的水平距離約為1.44千米．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力．