Question

如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，則∠ACD=    ，∠DCB=    ，若∠A=α，則∠BCD=    ，由此我們可得出∠BCD與∠A的關系是∠BCD=    ∠A．

Answer 1

【答案】分析：依題意，已知AD=AC，∠A=40°，易求出∠ACD，∠DCB的度數．又根據∠A=α，利用三角形內角和定理可求出∠BCD的值．
解答：解：∵AD=AC，∠A=40°，則∠ACD=（180°-40°）×=70°，
∵∠ACB=90°，∴∠DCB=20°，
若∠A=α，則∠BCD=90°-=，根據此過程即可發現∠BCD=∠A．
故答案為70°，20°，，．
點評：此題主要是運用了三角形的內角和定理以及余角的定義．