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在△ABC中,銳角A,B滿足(sinA-2+|cosB-|=0,則△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等邊三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
【答案】分析:已知任何數的絕對值一定是非負數,任何數的平方一定是一個非負數.兩個非負數的和是0,則這兩個非負數一定都是0.從而可以求出∠A、∠B的度數,由此判定這個三角形形狀.
解答:解:∵(sinA-2+|cosB-|=0,
∴sinA-=0,cosB-=0,
即sinA=,cosB=
∴∠A=60°,∠B=30°,
∴∠C=90°,△ABC是直角三角形.
故選D.
點評:本題利用兩個非負數的和等于0,則這兩個數均為0.同時熟記特殊角的三角函數值也是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,銳角A,B滿足(sinA-
3
2
2+|cosB-
3
2
|=0,則△ABC是(  )
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法不正確的是(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法不正確的是(  )
A.在銳角三角形中,最大的銳角x的取值范圍是60°≤x<90°
B.在△ABC中,銳角的個數最多
C.在△ABC中三個內角α:β:γ=1:3:5,這個三角形是直角三角形
D.一個三角形中至多有一個角是銳角

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年四川省達州市達縣九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,銳角A,B滿足(sinA-2+|cosB-|=0,則△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等邊三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形

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科目:初中數學 來源:《25.1-25.2 解直角三角形》2010年階段性復習(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,銳角A,B滿足(sinA-2+|cosB-|=0,則△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等邊三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形

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