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在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-）2+|cosB-|=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
【答案】分析：已知任何數的絕對值一定是非負數，任何數的平方一定是一個非負數．兩個非負數的和是0，則這兩個非負數一定都是0．從而可以求出∠A、∠B的度數，由此判定這個三角形形狀．
解答：解：∵（sinA-）2+|cosB-|=0，
∴sinA-=0，cosB-=0，
即sinA=，cosB=，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形．
故選D．
點評：本題利用兩個非負數的和等于0，則這兩個數均為0．同時熟記特殊角的三角函數值也是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-
3
2
）2+|cosB-
3
2
|=0，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．在銳角三角形中，最大的銳角x的取值范圍是60°≤x＜90°
B．在△ABC中，銳角的個數最多
C．在△ABC中三個內角α：β：γ=1：3：5，這個三角形是直角三角形
D．一個三角形中至多有一個角是銳角

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年四川省達州市達縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-）2+|cosB-|=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目：初中數學 來源：《25.1-25.2 解直角三角形》2010年階段性復習（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-）2+|cosB-|=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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同步練習冊答案
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