Question

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-12x+20=0的一個實數根，則該三角形的面積是（ ）
A．12
B．24
C．48
D．24或4

Answer 1

【答案】分析：本題應先解出x的值，然后討論是何種三角形，接著對圖形進行分析，最后運用三角形的面積公式S=×底×高求出面積．
解答：解：x²-12x+20=0，
（x-2）（x-10）=0，
∴x₁=2或x₂=10．
當x=2時，2+6=8，不能構成三角形，舍去．
當x=10時，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形．
則S_△=×6×8=24．
故選B．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的三邊關系．看到此類題目時，學生常常會產生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會在解題時一步一步地計算，讓學生能更好地解出此類題目．