Question

1．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8}\\{7x-5y=-5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10}\\{x+2y-z=6}\\{x+y+z=12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加減消元法解答即可；
（2）利用三元一次方程組的解法解答即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8①}\\{7x-5y=-5②}\end{array}\right.$，
①×7-②×2得：y=-6，
把y=-6代入①得：x=-5，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10①}\\{x+2y-z=6②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
①+②得：4x+y=16④，
②+③得：2x+3y=18⑤，
聯立④⑤方程可得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=16④}\\{2x+3y=18⑤}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，
把x=3，y=4代入③得：z=5，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=5}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了三元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法．