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（2001•天津）已知正三角形的邊長為a，其內切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：a：R等于（）
A．1：2

：2
B．1：2：2

C．1：2：

D．1：

：2

【答案】分析：利用正三角形的邊長與它的內切圓和外接圓的半徑之間的關系求解．
解答：解：等邊三角形的一邊上的高的

倍為它的內切圓的半徑，
等邊三角形的一邊上的高的

倍為它的外接圓的半徑，
而高又為邊長的

倍，
∴r：a：R=1：2

：2．
故選A．
點評：本題利用了正三角形的邊長與它的內切圓和外接圓的半徑的關系求解．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點．若P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當AP=3cm時，求y的值；
（2）設AP=xcm，試用含x的代數式表示y（cm²）；
（3）當y=2cm²時，試確定點P的位置．