【題目】我縣在治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地．如圖，自建房占地是邊長為20m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG＝2BE．如果設(shè)BE的長為x(單位：m)，綠地AEFG的面積為y(單位：m2)，那么y與x的函數(shù)的解析式為_____，綠地AEFG的最大面積為______m2．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
（1）獲得一等獎的學生人數(shù)；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．
(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機跑道MN(如圖)，在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°，且與點A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘，又測得該飛機位于點A的北偏東60°，且與點A相距5
千米的C處．
(1)該飛機航行的速度是多少千米/小時？(結(jié)果保留根號)
(2)如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機能否降落在跑道MN之間？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關(guān)于坐標原點O成中心對稱，且點B的坐標為
其中
．
四邊形ABCD的是______
填寫四邊形ABCD的形狀
當點A的坐標為
時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．
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【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣x﹣m+1＝0，有以下三個結(jié)論：
①當m＝0時，方程只有一個實數(shù)解；
②當m≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)解；
③無論m取何值，方程都有一個整數(shù)根．
(1)請你判斷，這三個結(jié)論中正確的有_____(填序號)
(2)證明(1)中你認為正確的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝18cm，BO＝30cm，動點M從點A開始沿邊AO以1cm/s的速度向終點O移動，動點N從點O開始沿邊OB以2cm/s的速度向終點B移動，一個點到達終點時，另一個點也停止運動．如果M、N兩點分別從A、O兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts時四邊形ABNM的面積為Scm2．
(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
(2)判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個值．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（ ）
A. AB＝4
B. ∠ABC＝45°
C. 當x＞0時，y＜﹣3
D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，AB＝10，D為AC上點．將BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接CE．
（1）證明：∠ABD＝∠CBE；
（2）連接ED，若ED＝2
，求
的值．
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