分析：首先把10ab移到等式的左邊，然后變?yōu)?ab+2ab，接著利用完全平方公式分解因式，最后利用非負數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：∵a2b2+a2+b2+16=10ab，
∴a2b2+a2+b2+16-10ab=0，
∴a2b2+8ab+16+a2+b2+2ab=0，
∴（ab+4）2+（a+b）2=0，
∴ab=-4，a+b=0，
∴a、b互為相反數(shù)，分別是2和-2，
∴a2+b2=8．
故答案為：8．
點評：此題主要考查了完全平方公式和非負數(shù)的性質(zhì)，解題時首先通過分解因式變?yōu)閮蓚�非負數(shù)的和的形式，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
