Question

（1）有一題目是一個多項式減去x²+6x-5，小張誤當成加法計算，結果得到2x²-x+1，正確的結果應該是多少？
（2）先化簡，再求值：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy），其中x=-1，y=．

Answer 1

解：（1）根據題意列得：（2x²-x+1）-（x²+6x-5）=2x²-x+1-x²-6x+5=x²-7x+6，
正確的算式應為：（x²-7x+6）-（x²+6x-5）=x²-7x+6-x²-6x+5=-13x+11；
（2）原式=x²-2xy+y²+4x²-y²-4x²-2xy=x²-4xy，
當x=-1，y=時，原式=1-4×（-1）×=1+1=2．
分析：（1）先根據和減去一個加數等于另一個加數，求出原式的被減數，列出正確的算式，去括號合并即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算，即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．