【題目】下圖是楊輝三角系數表，它的作用是指導讀者按規律寫出行如（a＋b）
展開式的系數，請你仔細觀察下表中的規律，填出展開式中所缺的系數。
（1）、(a+b)=a+b
（2）、(a+b)
=a+2ab+b
（3）、(a+b) 
=a+3ab+3ab+b
（4）、（a+b）
=a+ ab+6ab+4ab+b
（5）（a+b）
=a+ ab+ ab+ ab+ ab+b
【答案】（4）4；（5）5,10,10,5
【解析】
本題考查學生的觀察分析邏輯推理能力，由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項展開式的系數除首尾兩項都是1外，其余各項系數都等于（a+b）n-1的相鄰兩個系數的和，由此可得（a+b）4的各項系數依次為1、4、6、4、1；（a+b）5的各項系數依次為1、5、10、10、5、1．
可以發現：（a+b）n的各項展開式的系數除首尾兩項都是1外，其余各項系數都等于（a+b）n-1的相鄰兩個系數的和，
∴（a+b）4的各項系數依次為1、4、6、4、1；
（a+b）5的各項系數依次為1、5、10、10、5、1.
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【題目】如圖，在
中，點
分別在邊
，
，
上，且
，
．下列四個判斷中，不正確的是（ ）
A. 四邊形
是平行四邊形
B. 如果
，那么四邊形是矩形
C. 如果
平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形
D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形
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【題目】為了豐富少年兒童的業余生活，某社區要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
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【題目】已知線段AB=
(為常數)，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.
(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ=_______(用含的代數式表示)；
(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數?若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；
(3)若點C在點A左側，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關系，并說明理由。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．則結論：①BE=EC；②∠EDC=∠ECD；③∠B=∠BDE；④△ABC∽△ACD；⑤△DEC是等邊三角形．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿線段AB，BC運動，且它們的是速度都為1厘米/秒．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）當運動時間為t秒時，AP的長為 厘米，QC的長為 厘米；（用含t的式子表示）
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．
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【題目】如圖，等邊△ABC邊長為4，點P，Q分別是AB,BC邊上的動點，且AP =BQ= x,作□PQCR，則用含x的代數式表示□PQCR的面積為______；當PC∥AR時， x =____.
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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
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【題目】一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表格所示．現有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性每個返還現金1.5元，則該食堂購買盒子所需最少費用是__________．
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