Question

【題目】如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

Answer 1

【答案】D

【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；

又有∠BAC=90°，根據有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形

故A.B正確；

如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠ADF，

∴AF=FD，那么根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；

如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯誤.

故選D