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如圖,△ABC內接于⊙O,且AB=6,∠C=30°,則⊙O的半徑等于________.

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分析:連接OA、OB,根據圓周角定理∠AOB=2∠C=60°,所以△AOB是等邊三角形,半徑即可求出.
解答:解:連接OA、OB,
∴∠AOB=2∠C=60°,
∵OA=OB,
∴△AOB是等邊三角形.
∴圓的半徑=AB=6.
點評:本題綜合運用了圓周角定理以及等邊三角形的判定方法.
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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