Question

在坐標系中畫出函數y=-3x+4的圖象，利用圖象分析
（1）函數的圖象經過第

二、四

象限，y隨x的增大而

減小

．
（2）圖象與x軸交于點

（

4

3

，0）

，與y軸交于點

（0，4）

．
（3）函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為

8

3

．

Answer 1

分析：（1）由于k＜0，根據一次函數的性質得到函數y=-3x+4的圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；
（2）分別令x=0或y=0，可確定直線與坐標軸的交點坐標；
（3）利用三角形面積公式進行計算．

解答：解：（1）∵k＜0，
∴函數y=-3x+4的圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；

（2）令x=0，則y=4；令y=0，則-3x+4=0，解得x=

4

3

，
故圖象與x軸交于點（

4

3

，0），與y軸交于點（0，4）；

（3）如圖，∵A（

4

3

，0），B（0，4），
∴OA=

4

3

，OB=4，
∴S_△OAB=

1

2

×

4

3

×4=

8

3

．
故答案為二、四，減小；（

4

3

，0），（0，4）；

8

3

．

點評：本題考查了一次函數圖象與性質：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小．