Question

已知y與x-2成正比例，且當x=1時，y=4，求：
（1）y與x的函數關系式．
（2）在坐標系中畫出函數圖象并求出該圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）設y與x的關系式為y=k（x-2），把（1，4）代入求出k值即可得出y與x的關系式；
（2）根據（1）中y與x的關系式求出一次函數與兩坐標軸的交點，畫出函數圖象，求出三角形的面積即可．

解答：解：（1）設y與x的關系式為y=k（x-2），
把（1，4）代入解析式得k（1-2）=4，
解得k=-4．
故函數解析式為y=-4x+8；

（2）當x=0時，y=8，當y=0時，x=2，
故函數與坐標軸的交點為（0，8），（2，0）．
如圖：S_△ABO=

1

2

×2×8=8．

點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的關系式及一次函數的圖象，在解答此類問題時要注意利用一次函數的性質，列出方程組，求出k值，從而求得其解析式．