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【題目】如圖，已知直線，直線；直線分別交軸于兩點，相交于點.

⑴求三點的坐標；

⑵求⊿的面積.

【答案】A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）；（2）

【解析】試題分析：（1）聯立兩直線解析式，解方程即可得到點A的坐標，兩直線的解析式令y=0，求出x的值，即可得到點A、B的坐標；

（2）根據三點的坐標求出BC的長度以及點A到BC的距離，然后根據三角形的面積公式計算即可求解．

試題解析：解：（1）直線l1：y=2x+1、直線l2：y=﹣x+7聯立得：，解得，∴交點為A（2，5），令y=0，則2x+1=0，﹣x+7=0，解得：x=﹣0.5，x=7，∴點B、C的坐標分別是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；

（2）BC=7﹣（﹣0.5）=7.5，∴S△ABC=×7.5×5=．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

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【題目】某校為了了解七年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．

請解答下列問題：

（1）這次隨機抽取了　　名學生調查，并補全頻數分布直方圖；

（2）在抽取調查的若干名學生中體重在　　組的人數最多，在扇形統計圖中D組的圓心角是　　度；

（3）請你估計該校七年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝80°，平行四邊形的周長是40cm，且AB－BC＝2cm，求平行四邊形各邊的長和各內角的度數.

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（1）如圖1，當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形

（2）△BPQ是等腰三角形，則有三種情況：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①當BP＝BQ時，此情況不成立；

②當PB＝PQ時，如圖2，作PM⊥BC，則BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

③當QP＝QB時，請求出t的值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過的點A（﹣4，0）、點B（6，0）的拋物線與y軸相交于點C（0，m），連接BC．

（1）若△OAC∽△OCB，請求出m的值；
（2）當m=3時，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若P為拋物線上位于x軸上方的一動點，以P、A、B、C為頂點的四邊形面積記作S，當S取何值時，相應的點P有且只有3個？