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1.         已知,等邊三角形ABC的邊長為4厘米,長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上,沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時,點與點重合,點N到達點時運動終止),過點MN分別作邊的垂線,與△ABC的其他邊交于PQ兩點,線段MN運動的時間為秒.

(1)線段MN在運動的過程中,為何值時,四邊形MNQP恰為矩形?并求出該矩形的面積.

(2)線段MN在運動的過程中,四邊形MNQP的面積為S,運動的時間為t.求四邊形MNQP的面積S隨運動時間變化的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍.

 


                    1題圖                                      2題圖


(1)當t=時,四邊形MNQP恰為矩形.此時,該矩形的面積為平方厘米.

(2) 當0<t≤1時,;當1<t≤2時,

當2<t<3時,        


練習冊系列答案
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如圖2,已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠BEF,

若∠1=50°,則∠BEG的度數為           .

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已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根,且O1O2=t+2,若這兩個圓相切,則t=____________.

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在一個不透明的布袋里裝有4個標有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數字為y,這樣確定了點Q的坐標(x,y).

(1)畫樹狀圖或列表,寫出點Q所有可能的坐標;

(2)求點Q(x,y)在函數y=-x+5的圖象上的概率;

(3)小明和小紅約定做一個游戲,其規則為:若x、y滿足xy>6則小明勝,若x、y滿足xy<6則小紅勝,這個游戲公平嗎?說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規則.

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l1y=x與直線l2y=-x+6相交于點M,直線l2x軸相交于點N

(1)求MN的坐標.

(2)已知矩形ABCD中,AB=1,BC=2,邊ABx軸上,矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動.設矩形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S,移動的時間為t(從點B與點O重合時開始計時,到點A與點N重合時計時結束).求S與自變量t之間的函數關系式,并寫出相應的自變量t的取值范圍.

 


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 如圖,已知拋物線y=ax2-2ax-ba>0)與x軸交于AB兩點,點A在點B的右側,且點B的坐標為(-1,0),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.連接ACCD,∠ACD=90°.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,且以BAFE四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的坐標.

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關于分式 ,有下列說法,錯誤的有(     )個:

(1)當x取1時,這個分式有意義,則a≠3;(2)當x=5時,分式的值一定為零;(3)若這個分式的值為零,則a≠-5;(4)當x取任何值時,這個分式一定有意義,則二次函數y=x2-4x+a與x軸沒有交點。

A. 0              B. 1             C. 2           D. 3

 

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已知一組數據的平均數是5,則另一組新數組的平均數是(    )

(A)6         (B)8          (C)10          (D)無法計算

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