Question

線段（1≤x≤3），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經過的平面區域的面積為（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據a的值由-1增加到2，且1≤x≤3，分別將端點代入解析式，可以得出四個關鍵點，根據圖象可以判斷出它的形狀，從而求出圖形的面積．
解答：解：根據1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴當a=-1，x=1時，y=-，x=3時，y=-，
當a=2，x=1時，y=，x=3時，y=，
在坐標系中找出各點，作出圖形，可知：
運動經過的平面區域是個平行四邊形的區域，
高是x的變化值3-1=2，底是y的變化值2-（-1）=3，
 則所求面積=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故選：A．
點評：此題主要考查了一次函數中分段函數的移動問題，以及平行四邊形的面積求法等知識，作出關鍵的線段端點，得出平移前后的圖形是解決問題的關鍵．