Question

如圖，已知⊙O中，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB等于（　　）

• A、130°
• B、120°
• C、110°
• D、100°

Answer 1

分析：在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D，作圓周角∠ADB，根據(jù)圓周角定理易求得∠ADB的度數(shù)，由于四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，則∠D與∠C互補(bǔ)，由此得解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、BD；
則∠ADB=

1

2

∠AOB=50°；
∵四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，
∴∠C=180°-∠ADB=130°；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．