Question

已知直線L₁與L₂相交于點(diǎn)A，L₁的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x+3，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，且L₂與y軸交于點(diǎn)P，直線y=-

1

2

x+3與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，求直線L₂的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析：根據(jù)L₁的表達(dá)式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=-

1

2

x+3求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解直線L₂的函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×（-1）+3=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-

1

2

×0+3=3，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，3），
∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-3），
設(shè)直線L₂的解析式是：y=kx+b，
則

-k+b=1 b=-3

，
解得

k=-4 b=-3

，
∴直線L₂的解析式是：y=-4x-3．

點(diǎn)評：本題主要考查了兩直線相交的問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點(diǎn)A、P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．