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在平面直角坐標系xOy中，已知直線l₁經過點A(-2，0)和點B(0，)，直線l₂的函數表達式為，l₁與l₂相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l₁上運動，設圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
【小題1】求直線l₁的函數表達式；
【小題2】　當⊙C和直線l₂相切時，請證明點P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R，并寫出R=時a的值.
【小題3】當⊙C和直線l₂不相離時，已知⊙C的半徑R=，記四邊形NMOB的面積為S(其中點N是直線CM與l₂的交點)．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

【小題1】
【小題2】
【小題3】

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有

個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=1，并且經過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S_△ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7

？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有

個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為

（1，-1），（5，3）或（5，-1）

．

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