Question

順次連接矩形ABCD各邊中點所得四邊形必定是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．正方形
D．菱形

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理和菱形的判定可知，順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．
解答：解：如圖：E，F，G，H為矩形的中點，則AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH與Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選D．
點評：此題主要考查了菱形的判定，綜合利用了三角形的中位線定理和矩形的性質．