【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=
x上，則點A2020的坐標為_____．
【答案】（2020
，2+2020）
【解析】
從點A1坐標推算出點A2020的坐標，延長線段A1B1交x軸于點C，由題意可以求得A1C1⊥x軸，且△OB1C是斜邊長為2，∠B1OC=30°的直角三角形，所以B1C=1，OC=
，,從而求得A1坐標，同理可求得點A2、A3坐標，即可得出規律，求得點A2020坐標．
解：如圖，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，
∴∠AOB1=∠AB1B2=∠A2B2B3=…=60°，
∴AO∥A1B1∥A2B2∥…，
∵AO在y軸上，
∴A1B1⊥x軸，A2B2⊥x軸，…
延長線段A1B1交x軸于點C，
∵點B1在直線y=
x上，△OAB1是等邊三角形，且邊長為2，
∴∠B1OC=30°
∴B1C=1，OC=，
∴B1（，1）
∴A1的坐標為（，3），
同理A2（2，4）、A3（3，5），
∴A2020的坐標為（2020，2022），
答案為（2020，2022）．
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【題目】如圖是由邊長為
的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形
的頂點在格點上，點
是邊
邊上的一點．請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．
（1）①過作
交
邊于
；
②過作
于
點；
③在上作線段
（2）在（1）的條件下，連
，若為
邊上的動點，在網格中求作一條線段
等于
的最小值．
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【題目】如圖，在3
3的正方形網格中，點A、B、C、D、E、F都是格點．
（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是 ．
（2）從A、D、E、F四點中任意取兩點，以所取兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式寫出分析過程）
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【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計，現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數據
參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項
，并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：
補全條形統計圖；
若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數．
若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．
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【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計，現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數據參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項，并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：
補全條形統計圖；
若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數．
若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，過點B的直線y=
x+b交y軸于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點E，過點E作x軸垂線，垂足為點F，求AF的長；
（3）在（2）的條件下，點P為拋物線上一點，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點P的坐標．
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【題目】小穎的奶奶想用鐵絲網在自家門前圍一塊面積為4平方米的矩形菜園，并且用最少的鐵絲網，因此小穎進行了如下探究活動．
活動一：（1）設矩形菜園的一邊長為x米，鐵絲網長為y米．
①用含x的代數式表示矩形菜園另一邊長為_____________米；
②y關于x的函數解析式是______________
活動二：（2）①列表：根據(1)中所求的函數關系式計算并補全下圖．(y精確到0.1)
②描點：根據表中數值，在平面直角坐標系中描出①中剩下的兩個點(x，y)．
③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象．
數學思考：（3）①請你根據函數圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．
②根據以上信息可得，當x=_____________時，y有最小值．由此可知，小穎的奶奶至少需要買_____________米的鐵絲網．
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．
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【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側作正方形 OA1B1C1，延長 C1B1交直線 y=x+1 于點 A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點分別為 A1，A2，A3，…，An，則點 Bn 的坐標為_______．
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