Question

【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1，延長(zhǎng) C1B1交直線 y=x+1 于點(diǎn) A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點(diǎn)分別為 A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】(2n-1，2(n-1)).

【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)找出規(guī)律即可解題.

解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，
∴B1的坐標(biāo)為(1，1)或[21-1，2(1-1)];
那么A2的坐標(biāo)為:(1，2)，即A2C1=2，
∴B2的坐標(biāo)為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];
那么A3的坐標(biāo)為:(3，4)，即A3C2=4，
∴B3的坐標(biāo)為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];
依此類推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)應(yīng)該為(2n-1，2(n-1)).