Question

如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

小題1:求證：；
小題2:若的半徑為4，求CD的長；
小題3:求陰影部分的面積。

Answer 1

小題1:切于點  ∴即
又  --------------1分
在與中 --------------------2分
 ---------------3分
小題2:在中，  ------------------4分
 --------------5分
在中，
又 --------------------6分
小題3:由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC為OA的垂直平分線∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴----------------7分
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴--------------8分
∴----------9分

 略