Question

某家庭新購住房需要裝修，如果甲、乙兩個裝飾公司合做，12天可以完成，需付裝修費1.04萬元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司來做，還需16天完成，共需付裝修費1.06萬元，若只選一個裝飾公司來完成裝修任務，應選擇哪個裝飾公司？試說明理由。

Answer 1

解：設甲公司單獨做x天完成，乙公司單獨做y天完成
根據題意，得    
解之，得：
經檢驗，是原方程組的解，且符合題意
設甲公司單獨完成裝修工程需裝修費a萬元，乙公司單獨完成裝修工程需裝修費b萬元
則  
解之，得  
∴甲公司完成裝修工程需21天，裝修費0.98萬元；乙公司完成裝修工程需28天，裝修費1.12萬元，從節約時間、節省開支的角度考慮，應選擇甲公司來完成此項裝修任務。