Question

（2004年山東棗莊）某家庭新購住房需要裝修，如果甲、乙兩個裝飾公司合做，12天可以完成，需付裝修費1.04萬元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司來做，還需16天完成，共需付裝修費1.06萬元．若只選一個裝飾公司來完成裝修任務，應選擇哪個裝飾公司？試說明理由．

Answer 1

設甲公司單獨做x天完成，乙公司單獨做y天完成．
根據題意，得         … 3分   
解之，得： 經檢驗，是原方程組的解，且符合題意． … 4分
設甲公司單獨完成裝修工程需裝修費a萬元，乙公司單獨完成裝修工程需裝修費b萬元．則
  ……… 5分 解之，得  ……… 6分
∴ 甲公司完成裝修工程需21天，裝修費0.98萬元；乙公司完成裝修工程需28天，裝修費1.12

解析