Question

已知代數(shù)式3-x與-x²+3x的值互為相反數(shù)，則x的值是（ ）
A．-1或3
B．1或-3
C．1或3
D．-1和-3

Answer 1

【答案】分析：由于代數(shù)式3-x與-x²+3x的值互為相反數(shù)，則（3-x）+（-x²+3x）=0，整理得，x²-2x-3=0，根據(jù)方程系數(shù)的特點(diǎn)，應(yīng)用因式分解法解答．
解答：解：∵代數(shù)式3-x與-x²+3x的值互為相反數(shù)，
∴（3-x）+（-x²+3x）=0，
即（3-x）-x（x-3）=0
即（x-3）（x+1）=0，
解得，x₁=3，x₂=-1．
故選A．
點(diǎn)評：本題既考查了相反數(shù)的性質(zhì)，又考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法時(shí)，即可考慮用求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．