Question

如圖，線段AB = 5
【小題1】若點(diǎn)O在線段AB上，AO = 1，點(diǎn)C是線段OB 的中點(diǎn)，則線段AC=    ．
【小題2】若P為射線AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時，MN的長度是否發(fā)生改變？請說明理由．

Answer 1

【小題1】線段AC＝  3  ．
【小題2】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，如圖所示
因?yàn)辄c(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)．
所以    （1分）
所以MN＝MP+NP＝＝＝＝          （2分）
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時，如圖所示
因?yàn)辄c(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)．
所以        （1分）
所以MN＝MP-NP                 
＝ ＝＝ ＝                      （1分）
綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時，MN的長度沒有發(fā)生改變，都是．（1分）

解析