Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD=    °．

Answer 1

【答案】分析：由AD是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACD=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數，繼而求得答案．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠ABC=25°，
∴∠CAD=90°-∠D=90°-25°=65°．
故答案為：65．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握直徑對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．