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7．如圖，三條公路OA，OB，AB兩兩相交于點O，點A和點B，現在建一個工廠P，使得工廠P到三條公路的距離相等
（1）若P在△AOB的內部，你能確定工廠P的位置嗎？說說你的想法；
（2）若P為△AOB所在平面內一點，工廠P的位置又是怎樣的？

分析 （1）（2）根據角平分線的性質解答即可．

解答 解：（1）∵到三角形三條邊距離相等的點，是三角形內角平分線的交點，
∴P應該在三角形內角平分線的交點上；
（2）∵到三角形三條邊距離相等的點，是三角形角平分線的交點，
∴P應該在三角形外角平分線的交點上．

點評 此題考查角平分線的性質，關鍵是根據到三角形三條邊距離相等的點，是三角形角平分線的交點．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題是假命題的是（　　）
A．實數與數軸上的點一一對應
B．如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數必定也相等
C．對頂角相等
D．三角形的重心是三角形三條中線的交點

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．計算：-4（a2b-1）2÷8ab2=-$\frac{{a}^{3}}{2{b}^{4}}$．

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15．已知A=ax2-3x+by-1，B=3-y-$\frac{3}{2}$x+x2且無論x，y為何值時，A-2B的值始終不變．
（1）分別求a、b的值；
（2）求ba的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．不論m取任何實數，拋物線y=（x-m）2+m-1（x為自變量）的頂點都在一條直線上，則這條直線的函數解析式是y=x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．在整式：-0.34y2，π，-52yz2，-y，-y2-1中，單項式有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知平面直角坐標系中，點A（-3，3）、B（-2，-2）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請直接寫出點C的坐標為（1，0）．
（3）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．點P從點A開始，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動；點Q從點B開始，沿著BC邊向點C以每秒2cm的速度移動．如果P，Q同時出發．
（1）經過幾秒，P、Q的距離最短．
（2）經過幾秒，△PBQ的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．把四塊長為a，寬為b的長方形木板圍成如圖所示的正方形，請解答下列問題：
（1）按要求用含、的兩種方式表示空心部分的正方形的面積S（結果不要化簡保留原式）：
①用大正方形面積減去四塊木板的面積表示：S=（a+b）2-4ab；
②直接用空心部分的正方形邊長的平方表示：S=（a-b）2；
（2）由①、②可得等式（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（3）試證明（2）中的等式成立．

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