Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=20°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．60°
C．70°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠OBC=20°和OB=OC，求出∠OCB的度數(shù)為20°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠O的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出∠A的度數(shù)．
解答：解：∵∠OBC=20°，OB=OC，
∴∠OCB=20°，
∴∠O=180°-20°-20°=140°，
根據(jù)圓周角定理，∠A=140°×=70°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理，先求出圓心角，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半解答是解題的關(guān)鍵．