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如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點B恰好落在AD上，設此點為F，若AB∶BC＝4∶5，則cos∠DCF的值是________．

答案：0.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形ABCD和三角形EGF兩張紙片，測得AB=5，AD=4，EF=5

．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．
（1）請你求出FG的長度．
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為．y，求在平移的整個過程中，y與x的函數關系式，并求當重疊部分面積為10時，平移距離x的值．
（3）在（2）的操作中，小明發現在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請探索這兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結果）．