Question

17、將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．
試說明：AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（

同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

）
∴∠1=∠E（

兩直線平行，同位角相等

）
∠2=∠3（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
又∵∠3=∠E（已知）
∴∠1=∠2（

等量代換

）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義　　）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，得出AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)定理得出，即可證出．

解答：解：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，即可得出答案，
故答案為：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，
           兩直線平行，同位角相等；
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
         等量代換．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，由已知得出同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是解決問題的關(guān)鍵．