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在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關于的方程有兩個相等的實數根，求△ABC的周長．

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意得：△

解得：或（不合題意，舍去）

∴

（1）當時，，不合題意

（2）當時，

考點：△值的應用，三角形的三邊關系

點評：本題利用△值對方程實數根的影響，來求出三角形的一邊，再利用三角形的兩邊之和大于第三邊的關系，來確定三邊的長度

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為

，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，CD是底邊AB上的高，E是腰BC的中點，AE與CD交于F，現給出三條路線：
（a）A→F→C→E→B→D→A；
（b）A→C→E→B→D→F→A；
（c）A→D→B→E→F→C→A；
它們的長度分別記為L（a）、L（b）及L（c），則L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：