Question

（2009•揭東縣模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的內(nèi)切圓半徑為2，切三邊于E、F、G，則矩形兩邊AB=    ，AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理，得AB²+AD²=100①；再根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得AB+AD=14②．聯(lián)立兩式可求得AB、AD的長．
解答：解：Rt△ABD中，BD=10，由勾股定理，得：
AB²+AD²=AB²=100…①；
設(shè)△ABD內(nèi)切圓的半徑為R，則有：
R==2，即AB+AD=14…②；
聯(lián)立①②得：
，解得．
故AB的長為6，AD的長為8．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形內(nèi)切圓半徑的計算方法等知識點．