Question

某校七年級舉行數學競賽，參加競賽的人數是未參加人數的3倍，如果該年級學生減少6人且未參加的學生增加6人，那么參加競賽的與未參加的人數的比為2：1，求原來參加競賽的人數及未參加的人數．

Answer 1

解：設未參加的學生有x人，則參賽人數便是y人．于是全年級共有（x+y）人．
由題意知：，
解得，
答：原來參加競賽的人數為72人，未參加的人數為24人．
分析：設未參賽人數為x，那么參賽人數便是y人，①由參加競賽的人數是未參加人數的3倍得y：x=3：1，②由全年級人數減少6人，即（x+y）-6，而未參加人數增加6人時，則參加人數是未參加人數的2倍，從而總人數為（x+6）+2（x+6），由①，②可列出方程進而求解即可得出答案．
點評：本題主要考查二元一次方程的應用的知識，根據全年級總人數得到等量關系是解決本題的關鍵，此題難度不大，是一道常考試題．