Question

某校七年級舉行數學基礎知識與應用能力競賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品，經了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本，
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據競賽設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數量是B種筆記本數量的2/3，求購買這兩種筆記本共花費多少元？

Answer 1

分析：（1）根據“這兩種筆記本共30本和計劃用300元購買獎品”即可列出兩個關于A、B兩種筆記本本數的方程，解方程組即可．
（2）根據“這兩種筆記本共30本和購買的A種筆記本的數量是B種筆記本數量的2/3”可解得購買兩種筆記本的本數，再根據兩種筆記本的單價，即可求得需花費的金額．

解答：解：（1）設能購買A、B兩種筆記本分別為x、y本，由題意得

x+y=30 12x+8y=300

，
解得

x=15 y=15

；
答：可購買A筆記本15本，購買B筆記本15本．

（2）設能購買A、B兩種筆記本分別為x、y本，則由題意得

x+y=30 x= 2 3 y

，解得

x=12 y=18

；
即可購買A筆記本12本，購買B筆記本18本；
需花費的錢數=12×12+18×8=288（元）．
答：購買這兩種筆記本共花費288元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．有三個未知量，最好設兩個未知數．