Question

18、如果（a²+b²+1）²=9，那么a²+b²的值是

2

．

Answer 1

分析：根據算術平方根的定義可以求出a²+b²+1的值，然后變形即可求出a²+b²的值．

解答：解：∵（a²+b²+1）²=9，
∴a²+b²+1=±3，即a²+b²=±3-1，
又∵a²+b²≥0，
∴a²+b²=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了平方根的定義，注意正數的平方根有兩個，不要漏值，但還必須注意要求的代數式的形式，注意值的取舍．