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如圖所示，邊長為a的正方形ABCD中，有以A為圓心的弧
EF
，⊙O和BC，CD，
EF
都相切，且⊙O的周長等于
EF
的長，求⊙O的半徑．
設
EF
的半徑為R，⊙O半徑為r，則OC=
2
r，
依題意，得
90πR
180
=2πr，
∴R=4r，
∵
EF
與⊙O外切，
∴AO=R+r=5r，
∵正方形的邊長為a，
∴AC=
2
a，
∵AC=AO+OC，即5r+
2
r=
2
a，
∴r=
1
23
（5
2
-2）a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓圓心距為7，大圓半徑為5，則小圓半徑為（　�。�
A．12B．1C．3D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養的一只羊平時拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長應不超過______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知內切兩圓的圓心距為6，其中一個圓的半徑為4，那么另一個圓的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，⊙O2的弦AB經過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　　）
A．
2
7
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為a的正n邊形的外接圓與內切圓圍成的圓環的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5了了了•天津）圖o正方形的內切圓半徑、外接圓半徑與這o正方形邊長的比為（　　）
A．1：2：
2
B．1：
2
：2		C．1：
2
：4		D．
2
：2：4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3、r4、r6，則r3：r4：r6=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數為（　�。�
A．35°B．40°C．50°D．80°

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同步練習冊答案
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