Question

梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是（ ）
A．∠A=∠B
B．∠D=2∠B
C．BC=m-n
D．BC=m+n

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E．可得四邊形ADCE是平行四邊形，繼而可得CE=BE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠D=2∠B．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，
∵AB∥CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CD=n，CE=AD=m，
∴BE=AB-AE=m，
∴CE=BE，
∴∠B=∠BCE，
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．