Question

5、梯形ABCD中，AB∥為AD中點，S_△BEC=2，則梯形ABCD的面積是

4

．

Answer 1

分析：延長BE與CD的延長線相交于F．證明△AEB≌△DEF，得出S_△AEB=S_△DEF，從而即可得出答案．

解答：解：延長BE與CD的延長線相交于F．
因為AB∥CD，所以∠A=∠1，
又∠2=∠3，AE=DE，
∴△AEB≌△DEF，∴S_△AEB=S_△DEF，BE=EF．
∴S_梯形ABCD=S_{四邊形EDCB}+S_△AEB=S_{四邊形ABCD}+S_△DEF=S_△BFC=2S_△BEC=2×2=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了梯形，難度一般，主要是延長BE與CD的延長線相交于F，證明△AEB≌△DEF．